基礎数学例

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} - \frac{3}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 1

$\frac{1}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 2

$- \frac{3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{7 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 3.3

$\frac{3}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 3.4

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{3 \cdot 7}{35}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{5 - 3 \cdot 7}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3$ に $7$ をかけます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{5 - 21}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 5.2

$5$ から $21$ を引きます。

$\frac{15}{12} \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$- \frac{3}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{15}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.1.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 (3)}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 3}{12} \cdot \frac{- 3}{5} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{12} \cdot - 3 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3}{3 (4)} \cdot - 3 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.2.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.3

$\frac{3}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot - 1}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{4} + \frac{- 16}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

ステップ 6.6

割り算を関数に書き換えます。

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{343}{7}}}$

ステップ 6.7

$343$ と $7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.7.1

$7$ を $343$ で因数分解します。

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7}}}$

ステップ 6.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.7.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 (1)}}}$

ステップ 6.7.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 \cdot 1}}}$

ステップ 6.7.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{\frac{49}{1}}}$

ステップ 6.7.2.4

$49$ を $1$ で割ります。

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 16}{35}}{\sqrt{49}}$

ステップ 6.8

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{3}{4} + \frac{- 16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

ステップ 6.9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

ステップ 6.10

分母を簡約します。

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ステップ 6.10.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 6.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 6.11

$- \frac{16}{35} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

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ステップ 6.11.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{16}{35}$ をかけます。

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{7 \cdot 35}$

ステップ 6.11.2

$7$ に $35$ をかけます。

$- \frac{3}{4} - \frac{16}{245}$

ステップ 7

$- \frac{3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{245}{245}$ を掛けます。

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{16}{245}$

ステップ 8

$- \frac{16}{245}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $980$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 9.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{245}{245}$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 245}{4 \cdot 245} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 9.2

$4$ に $245$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16}{245} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 9.3

$\frac{16}{245}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16 \cdot 4}{245 \cdot 4}$

ステップ 9.4

$245$ に $4$ をかけます。

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{16 \cdot 4}{980}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 \cdot 245 - 16 \cdot 4}{980}$

ステップ 11

分子を簡約します。

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ステップ 11.1

$- 3$ に $245$ をかけます。

$\frac{- 735 - 16 \cdot 4}{980}$

ステップ 11.2

$- 16$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 735 - 64}{980}$

ステップ 11.3

$- 735$ から $64$ を引きます。

$\frac{- 799}{980}$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{799}{980}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{799}{980}$

10進法形式：

$- 0.81530612 \dots$

基礎数学 例

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